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Good Morning, JS functional Programing.系列 第 22

Good Morning, Functional JS (Day 21, Referential Transparent 引用透明)

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本系列文章,內容以探討 Kyle Simpson. Functional-Light JavaScript 一書內容為主

  • 目標:是讀懂 FP,能用 code 與人交流,而不是被壓在 FP 的術語大山下喘不過氣。
  • 提醒:本文中各種的 FP 小工具,僅為邏輯演示,實際上並不適合在 production 中使用,建議使用 FP library。
  • 原文地址:Functional-Light JavaScript

昨天,我們已將純函數的下列特性進行討論:

  • 沒有任合可觀察的 side causes/effects
  • 相同的輸入,永遠會得到相同的輸出

今天,我們進一步討論純函數另一個廣為人知的特性:引用透明(Referential Transparent)

Referential Transparent 引用透明

Referential transparency means that "equals can be replaced by equals"[^1]

引用透明是指把一個函數可以用它的輸出值取代,並且整體程式的行為不變[^2];換句話說,如果程式中任意兩處具有相同輸入值的函數調用能夠互相置換,而不影響程式的運作,那麼該程式就具有引用透明性。

由於純函數相同的輸入總是會返回相同的結果,這也保證了引用透明性,來看個例子:

觀察 line 6,右邊使用 function return 9 取代 function call calculateAverage(nums),而程式其他部分行為不變,所以 calculateAverage(nums) 具有引用透明性,是一個純函數。

透明度更高的程式碼

雖說一個具引用透明性的函數可以被它的輸出值取代,但並不是真的要用它的值去替換掉!

引用透明真的的用意:當你在 review 程式時,假如說你已經知道某個函數的結果時,下一次再看到同一個函數時,你不必再花力氣去思考去腦內編譯。

就像宣告 const PI = 3.14,下次在別的地方看到 PI,我們腦內會自動把它換成 3.14,完全不會花力氣去思考它是什麼。

這也是致力於追求函數純粹性的原因,讀者看到同一個函數,不必去擔心結果是不是會跟其他的不同(或造成副作用),不必去重新計算(追蹤)程式的結果。

寫具有引用透明的純函數,這樣我們就可以專心在更重要的事情上。

追求純的理由 - Cacheable 可快取性

根據純函數的特性,我們能夠對同樣輸入的函數做快取:

var cache = []

function factorial(n) {
    // 如果我們計算過了
    // 直接 return 快取直
    
    if (cache[n] !== undefined) {
        return cache[n];
    }
    
    var finalVal = 1;
    
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        finalVal = finalVal * i;
    }
  
    cache[n] = finalVal
  
    return cache[n]
}

console.log(factorial(4))
// 24

console.log(factorial(11))
// 39916800

console.log(factorial(20))
// 2432902008176640000

範例1 有快取的階乘函數

做些檢查:

  • 給定相同輸入,會有相同輸出
  • 用結果替代函數呼叫,不影響程式,具有引用透明性

這個函數是計算階乘,如果是大數字運算,將結果緩存,會提高程式的效能。

factorial 引用透明性成立的關鍵是在於,cache 只能被 factorial 存取和更新,也許有人會認為這樣並不符合純函數,因為還是觀察得到,只是不觀察而已

這種性能優化產生的副作用,會藉由隱藏快取結果來避免,在 FP library 實作快取的方法叫做 memoize

來手刻一個 memoize

var factorial = (function memoization(){
    var cache = [];

    return function factorial(n){

        if (cache[n] !== undefined) {
            return cache[n];
        }

        var finalVal = 1;

        for (var i = 1; i <= n; i++) {
            finalVal = finalVal * i;
        }

        cache[n] = finalVal

        return cache[n]
    };
})();

範例2 抑制副作用

現在我們透過一個 IIFE 將 factorial 的副作用 (side effect/ causes) cache 閉包住,現在程式的其他部份都觀察不到他們了。

Ramda 範例

let checker = 0
const factorial = R.memoize(n => {
    
    // 計算一次,+1
    checker++
    
    var finalVal = 1;
    
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        finalVal = finalVal * i;
    }
  
    return finalVal
});

console.log(factorial(5))

console.log(factorial(5))

console.log(factorial(5))

console.log(checker)
//=>  1

範例3 Ramda memoize 快取運算過的結果

範例3中使用一個計數器,確認函數在第一次執行過後,之後再有同樣輸入值會返回快取結果,而不是重算。實作請查看^JSBIN

小結

減少副作用 (side effect/ causes) ,讓副作用盡可能地少,會使得程式碼更容易被理解,讀者也會對程式什麼會發生、什麼不會發生會更有信心。

參考資料

^1: O. Nierstrasz PS — Functional Programming ch4.3 References

^2: John C. Mitchel (2002). Concepts in Programming Languages. Cambridge University Press. p. 78


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